南湖新闻网讯（通讯员 刘世伟）近日，我校海燕策略研究线路一农产品智能检测及数字化装备团队刘世伟副教授、王巧华教授研究成果以“Natural exponential and three-dimensional chaotic system”为题在Advanced Science 以Research Article形式发表。研究报道了一种基于自然指数的三维混沌动力学非线性系统，揭示了该系统模型复杂度、鲁棒性及一致性演化规律，有望在图像加密、时序预测、微弱信号识别等领域得到广泛应用。

三维自然指数混沌系统初始条件敏感性

目前，在非线性复杂系统架构中，混沌系统通常表现为难预测性及重复性，是一种确定性与随机性的组合，在大气物理学、活体生物学、人类行为科学及都市规划、能源、经济、人工智能等领域具有广泛应用，复杂系统同时也是2021年诺贝尔物理学奖的关键主题之一。然而传统二维混沌复杂系统多项式及微分模型提供的动力学信息有限，已有的三维及超混沌系统也存在初始条件敏感度低等局限，进而导致微弱时序检测及混沌预测存在极大困难。

三维自然指数混沌系统拓扑熵

该研究在1963年Lorenz发现的第一个混沌吸引子—Lorenz系统及经典Duffing模型研究基础上，发现并提出一种具有更高初始参数灵敏度的三维混沌动力学模型，系统研究了该方法庞加莱截面、分岔图、相空间重构及李雅普诺夫指数、关联维数等动力学指标特性，结果表明该系统具有更好的抗噪声诱导相空间特性；同时结合异质-交叉递归、拓扑熵、近似熵、香农熵等分析对比，证实了该模型在复杂系统动力学建模中具有良好的鲁棒性和一致性，解决了传统低维混沌动力学系统低敏感、难预测等难题。

三维自然指数混沌系统图像加密-解密应用案例

此外，该研究还针对混沌时序预测、图像加密/解密等实际问题给出了具体应用案例，通过与深度神经网络LSTM、CNN等最新预测模型对比，进一步验证了本研究中基于自然指数的三维混沌动力学系统在信息学、物理学、生物学等领域的巨大推广及应用前景。

海燕策略研究线路一刘世伟副教授为论文第一作者，同时为论文通讯作者，王巧华教授指导参与了该项工作并给出宝贵建议，博士研究生刘成康以及合作单位华中科技大学机械科学与工程学院孙燕华教授、何岭松教授等共同参与了该研究工作，海燕策略研究线路一为第一完成单位。该工作得到国家自然科学基金、中央高校基本科研业务经费以及中国博士后科学基金的资助。

审核人：王巧华

英文摘要：

Existing chaotic system exhibits unpredictability and nonrepeatability in a deterministic nonlinear architecture, presented as a combination of definiteness and stochasticity. However, traditional two-dimensional chaotic systems cannot provide sufficient information in the dynamic motion and usually feature low sensitivity to initial system input, which makes them computationally prohibitive in accurate time series prediction and weak periodic component detection. Here, a natural exponential and three-dimensional chaotic system with higher sensitivity to initial system input conditions showing astonishing extensibility in time series prediction and image processing is proposed. The chaotic performance evaluated theoretically and experimentally by Poincare mapping, bifurcation diagram, phase space reconstruction, Lyapunov exponent and correlation dimension provides a new perspective of nonlinear physical modelling and validation.

The complexity, robustness and consistency are studied by recursive and entropy analysis and comparison. The method improves the efficiency of time series prediction, nonlinear dynamics related problem solving and expands the potential scope of multi-dimensional chaotic systems.

论文链接：https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/advs.202204269